Mientras, cortamos la calaba en dados del mismo tamaño. Será importante no hacerlos muy grandes, así se asarán más rápido.
Colocamos la calabaza en una bandeja del horno junto con los dientes de ajo y la regamos con un chorrito de aceite de oliva.
La sazonamos al gusto y agregamos también unas ramitas de romero fresco bien limpias y secas. Si lo deseas podrás usar también tomillo o salvia, pues combinan muy bien con la calabaza.
Finalmente, cubriremos los dados de calabaza con las lonchas de beicon. De esta manera, al asarse, el beicon quedará muy crujiente, a la vez que toda la grasa que vaya soltando impregnará la calabaza, lo que le aportará muchísimo sabor.
Lo llevaremos al horno que ya estará caliente y lo asamos a 180 ºC unos 10 minutos. En este momento le damos la vuelta al beicon y lo seguimos cocinando otros 5 minutos o hasta que la calabaza esté perfectamente cocinada y se haya ablandado.
Colocamos la calabaza y la pulpa de los ajos asados en el vaso de la batidora o en un procesador de alimentos y lo trituramos muy bien hasta conseguir una salsa suave y sin grumos. La dejamos a un lado por el momento.
Calentamos un cazo con agua y una pizca de sal. En el momento en el que empiece a hervir agregamos la pasta y la cocinamos hasta que esté al dente, siguiendo las instrucciones del paquete. Antes de escurrir la pasta, reservaremos 1 taza del agua de cocción para elaborar la salsa.
Mientras se cocina la pasta, rallamos el queso y lo mezclamos con los huevos batidos, hasta obtener una mezcla homogénea.
Una vez la pasta esté cocida deberemos trabajar deprisa. Reservamos esa taza de agua, la escurrimos y la volvemos a colocar en el cazo caliente. Añadimos rápidamente la mezcla de huevo y queso y lo removemos inmediatamente para evitar que los huevos se cuajen con el calor residual y se forme una salsa cremosa.
Añadimos también el puré de calabaza y mezclamos muy bien. En este momento iremos agregando agua de cocción (que seguirá muy caliente) poco a poco y removiendo hasta conseguir la consistencia deseada en la salsa.
Finalmente, troceamos el beicon crujiente y servimos la pasta bien caliente con el beicon por encima.
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